ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 57

1) $mx = 3$ При $m = 0$ уравнение принимает вид $0 \cdot x = 3$ и не имеет корней. При $m \neq 0$ выразим переменную $x$: $$ x = \frac{3}{m} $$ Чтобы корень $x$ был целым числом, знаменатель $m$ должен являться целым делителем числа $3$. Целыми делителями числа $3$ являются числа: $\pm 1$ и $\pm 3$. Таким образом, $m$ может принимать значения: $-3$, $-1$, $1$, $3$. Ответ: $-3; -1; 1; 3$. 2) $(m + 4)x = 49$ При $m + 4 = 0$ (то есть при $m = -4$) уравнение принимает вид $0 \cdot x = 49$ и не имеет решений. При $m + 4 \neq 0$ (то есть при $m \neq -4$) выразим переменную $x$: $$ x = \frac{49}{m + 4} $$ Корень уравнения $x$ является целым числом тогда и только тогда, когда знаменатель $(m + 4)$ является целым делителем числа $49$. Целыми делителями числа $49$ являются: $\pm 1$, $\pm 7$, $\pm 49$. Найдем соответствующие значения $m$: * $m + 4 = 1 \implies m = 1 - 4 = -3$ * $m + 4 = -1 \implies m = -1 - 4 = -5$ * $m + 4 = 7 \implies m = 7 - 4 = 3$ * $m + 4 = -7 \implies m = -7 - 4 = -11$ * $m + 4 = 49 \implies m = 49 - 4 = 45$ * $m + 4 = -49 \implies m = -49 - 4 = -53$ Все полученные значения $m$ являются целыми числами. Ответ: $-53; -11; -5; -3; 3; 45$.