ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 624

Преобразуем данный многочлен $a^2 - 18a + 81$, применив формулу квадрата разности: $$ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 $$ Представим слагаемые многочлена в виде квадратов и удвоенного произведения: $$ a^2 - 18a + 81 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 9 + 9^2 = (a - 9)^2 $$ Проверим предложенные варианты ответов: 1) $(a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9 \neq a^2 - 18a + 81$; 2) $a - 9 \neq a^2 - 18a + 81$; 3) $(a - 9)(a + 9) = a^2 - 81 \neq a^2 - 18a + 81$; 4) $(a - 9)^2 = a^2 - 18a + 81$. Таким образом, многочлен тождественно равен выражению под номером 4. Ответ: 4) $(a - 9)^2$.