ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 625

Для того чтобы определить, какое из равенств является тождеством, применим формулу квадрата суммы двух выражений: $$ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 $$ Преобразуем выражение в левой части: $$ a^2 + 8ab + 16b^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = (a + 4b)^2 $$ Проверим каждое из предложенных равенств, раскрыв скобки в правой части: 1) $(a + 8b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 8b + (8b)^2 = a^2 + 16ab + 64b^2 \neq a^2 + 8ab + 16b^2$ — равенство не является тождеством. 2) $(a + 4b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 4b + (4b)^2 = a^2 + 8ab + 16b^2$ — правая часть совпадает с левой, равенство является тождеством. 3) $(ab + 4)^2 = (ab)^2 + 2 \cdot ab \cdot 4 + 4^2 = a^2b^2 + 8ab + 16 \neq a^2 + 8ab + 16b^2$ — равенство не является тождеством. 4) $(a + 2b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2 \neq a^2 + 8ab + 16b^2$ — равенство не является тождеством. Ответ: 2.