ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 628

1) Представим трёхчлен в виде квадрата разности: $$ y^2 - 8y + 16 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 4 + 4^2 = (y - 4)^2 $$ Подставим значение $y = -4$: $$ (-4 - 4)^2 = (-8)^2 = 64 $$ Ответ: $64$. 2) Представим трёхчлен в виде квадрата суммы: $$ c^2 + 24c + 144 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 12 + 12^2 = (c + 12)^2 $$ Подставим значение $c = -10$: $$ (-10 + 12)^2 = 2^2 = 4 $$ Ответ: $4$. 3) Представим трёхчлен в виде квадрата разности: $$ 25x^2 - 20xy + 4y^2 = (5x)^2 - 2 \cdot 5x \cdot 2y + (2y)^2 = (5x - 2y)^2 $$ Подставим значения $x = 3$ и $y = 5,5$: $$ (5 \cdot 3 - 2 \cdot 5,5)^2 = (15 - 11)^2 = 4^2 = 16 $$ Ответ: $16$. 4) Представим трёхчлен в виде квадрата суммы: $$ 49a^2 + 84ab + 36b^2 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 6b + (6b)^2 = (7a + 6b)^2 $$ Переведём смешанные дроби в неправильные: $a = 1\frac{1}{7} = \frac{8}{7}$; $b = 2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}$. Подставим значения $a$ и $b$: $$ \left(7 \cdot \frac{8}{7} + 6 \cdot \frac{17}{6}\right)^2 = (8 + 17)^2 = 25^2 = 625 $$ Ответ: $625$.