ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 631

Для выполнения задания воспользуемся формулами сокращённого умножения: квадратом суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадратом разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 1) $n^2 + 60n + * = (* + 30)^2$ * Так как первое слагаемое слева равно $n^2$, то первый член в скобках равен $n$. * Проверим удвоенное произведение: $2 \cdot n \cdot 30 = 60n$ — сходится со слагаемым в левой части. * Третье слагаемое слева равно квадрату второго члена: $30^2 = 900$. $$ n^2 + 60n + 900 = (n + 30)^2 $$ 2) $25c^2 - * + * = (* - 8k)^2$ * Первое слагаемое в левой части $25c^2 = (5c)^2$, следовательно, первый член в скобках равен $5c$. * Второй член в скобках равен $8k$, значит, третье слагаемое в левой части равно его квадрату: $(8k)^2 = 64k^2$. * Второе слагаемое в левой части — это удвоенное произведение первого и второго членов: $2 \cdot 5c \cdot 8k = 80ck$. $$ 25c^2 - 80ck + 64k^2 = (5c - 8k)^2 $$ 3) $225a^2 - * + 64b^4 = (* - *)^2$ * Первое слагаемое слева: $225a^2 = (15a)^2$, значит, первый член в скобках равен $15a$. * Третье слагаемое слева: $64b^4 = (8b^2)^2$, значит, второй член в скобках равен $8b^2$. * Второе слагаемое слева — это удвоенное произведение данных членов: $2 \cdot 15a \cdot 8b^2 = 240ab^2$. $$ 225a^2 - 240ab^2 + 64b^4 = (15a - 8b^2)^2 $$ 4) $0,04x^2 + * + * = (* + 0,3y^3)^2$ * Первое слагаемое слева: $0,04x^2 = (0,2x)^2$, значит, первый член в скобках равен $0,2x$. * Второй член в скобках равен $0,3y^3$, значит, третье слагаемое слева равно его квадрату: $(0,3y^3)^2 = 0,09y^6$. * Второе слагаемое слева — это удвоенное произведение: $2 \cdot 0,2x \cdot 0,3y^3 = 0,12xy^3$. $$ 0,04x^2 + 0,12xy^3 + 0,09y^6 = (0,2x + 0,3y^3)^2 $$