ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №7 - 5

Решим систему уравнений методом сложения: $$ \begin{cases} x + y = 1, \\ 3x - y = 7. \end{cases} $$ 1. Сложим почленно левые и правые части уравнений системы: $$ (x + y) + (3x - y) = 1 + 7 $$ $$ 4x = 8 $$ $$ x = 2 $$ 2. Подставим найденное значение $x = 2$ в первое уравнение системы и найдём $y$: $$ 2 + y = 1 $$ $$ y = 1 - 2 $$ $$ y = -1 $$ Таким образом, решением системы является пара чисел $(x; y) = (2; -1)$. По условию пара $(a; b)$ — решение данной системы, значит: $a = 2$, $b = -1$. 3. Вычислим значение выражения $a^2 - b^2$: $$ a^2 - b^2 = 2^2 - (-1)^2 = 4 - 1 = 3 $$ Полученное значение соответствует варианту C. Ответ: C) 3