ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень проверь себя / №7 - 8

Линейная функция задаётся формулой вида $y = kx + b$. Так как график функции проходит через точки $A(1; 4)$ и $B(-2; 13)$, подставим координаты этих точек в формулу: - для точки $A(1; 4)$: $4 = k \cdot 1 + b$; - для точки $B(-2; 13)$: $13 = k \cdot (-2) + b$. Составим систему уравнений: $$ \begin{cases} k + b = 4, \\ -2k + b = 13 \end{cases} $$ Вычтем из первого уравнения второе: $$ (k + b) - (-2k + b) = 4 - 13 $$ $$ 3k = -9 $$ $$ k = -3 $$ Подставим найденное значение $k = -3$ в первое уравнение системы: $$ -3 + b = 4 $$ $$ b = 4 + 3 $$ $$ b = 7 $$ Значит, искомая линейная функция задаётся формулой $y = -3x + 7$, что соответствует варианту C. Ответ: C) $y = -3x + 7$.