ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 718

1) $15cx + 2cy - cxy - 30c$ Сгруппируем слагаемые попарно: первое с четвёртым и второе с третьим: $$ (15cx - 30c) - (cxy - 2cy) $$ Вынесем из первой скобки общий множитель $15c$, а из второй — множитель $cy$: $$ 15c(x - 2) - cy(x - 2) $$ Вынесем общий множитель $(x - 2)$ за скобки: $$ (x - 2)(15c - cy) $$ Во второй скобке вынесем общий множитель $c$: $$ c(x - 2)(15 - y) $$ 2) $35a^2 - 42ab + 10a^2b - 12ab^2$ Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ (35a^2 - 42ab) + (10a^2b - 12ab^2) $$ Вынесем из первой скобки общий множитель $7a$, а из второй — множитель $2ab$: $$ 7a(5a - 6b) + 2ab(5a - 6b) $$ Вынесем общий двучлен $(5a - 6b)$ за скобки: $$ (5a - 6b)(7a + 2ab) $$ Во второй скобке вынесем общий множитель $a$: $$ a(5a - 6b)(7 + 2b) $$ 3) $x^3 + x^2y + x^2 + xy$ Сгруппируем первые два слагаемых и последние два: $$ (x^3 + x^2y) + (x^2 + xy) $$ Вынесем общий множитель $x^2$ из первой группы и $x$ из второй: $$ x^2(x + y) + x(x + y) $$ Вынесем общий множитель $(x + y)$ за скобки: $$ (x + y)(x^2 + x) $$ Во второй скобке вынесем общий множитель $x$: $$ x(x + y)(x + 1) $$ 4) $mn^4 - n^4 + mn^3 - n^3$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (mn^4 - n^4) + (mn^3 - n^3) $$ Вынесем $n^4$ из первой группы и $n^3$ из второй: $$ n^4(m - 1) + n^3(m - 1) $$ Вынесем общий двучлен $(m - 1)$ за скобки: $$ (m - 1)(n^4 + n^3) $$ Во второй скобке вынесем общий множитель $n^3$: $$ n^3(m - 1)(n + 1) $$ **Ответ:** 1) $c(x - 2)(15 - y)$; 2) $a(5a - 6b)(7 + 2b)$; 3) $x(x + y)(x + 1)$; 4) $n^3(m - 1)(n + 1)$.