ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 770

1) **Область определения и область значений функции:** *Область определения* функции $g$ (обозначается $D(g)$) — это множество всех значений аргумента, для которых определена функция. По условию аргументами являются однозначные натуральные числа: $$ D(g) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} $$ *Область значений* функции $g$ (обозначается $E(g)$) — это множество всех значений, которые принимает функция. Найдём последнюю цифру квадрата каждого числа из области определения: - $1^2 = 1$, последняя цифра — $1$; - $2^2 = 4$, последняя цифра — $4$; - $3^2 = 9$, последняя цифра — $9$; - $4^2 = 16$, последняя цифра — $6$; - $5^2 = 25$, последняя цифра — $5$; - $6^2 = 36$, последняя цифра — $6$; - $7^2 = 49$, последняя цифра — $9$; - $8^2 = 64$, последняя цифра — $4$; - $9^2 = 81$, последняя цифра — $1$. Выпишем все полученные уникальные значения: $$ E(g) = \{1, 4, 5, 6, 9\} $$ 2) **Вычисление значений функции:** - $g(7)$: так как $7^2 = 49$, последняя цифра равна $9$, следовательно, $g(7) = 9$; - $g(3)$: так как $3^2 = 9$, последняя цифра равна $9$, следовательно, $g(3) = 9$; - $g(1)$: так как $1^2 = 1$, последняя цифра равна $1$, следовательно, $g(1) = 1$; - $g(9)$: так как $9^2 = 81$, последняя цифра равна $1$, следовательно, $g(9) = 1$; - $g(4)$: так как $4^2 = 16$, последняя цифра равна $6$, следовательно, $g(4) = 6$. **Ответ:** 1) $D(g) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$; $E(g) = \{1, 4, 5, 6, 9\}$; 2) $g(7) = 9$; $g(3) = 9$; $g(1) = 1$; $g(9) = 1$; $g(4) = 6$.