ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 772

Зададим функцию $f$ следующим правилом: каждому натуральному числу $n$ поставим в соответствие остаток от деления числа $n$ на $3$. Проверим выполнение условий: 1. Аргументом $n$ может быть любое натуральное число, следовательно, областью определения функции является множество всех натуральных чисел. 2. При делении любого натурального числа на $3$ в остатке могут получаться только числа $0$, $1$ или $2$. Все эти остатки достигаются (например, $f(3) = 0$, $f(1) = 1$, $f(2) = 2$), поэтому областью значений функции является множество $\{0; 1; 2\}$. Вычислим значения функции для заданных аргументов: 1. Для $n = 7$: разделим $7$ на $3$ с остатком: $$ 7 = 3 \cdot 2 + 1 $$ Остаток равен $1$, значит, $f(7) = 1$. 2. Для $n = 15$: разделим $15$ на $3$ с остатком: $$ 15 = 3 \cdot 5 + 0 $$ Остаток равен $0$, значит, $f(15) = 0$. 3. Для $n = 101$: разделим $101$ на $3$ с остатком: $$ 101 = 3 \cdot 33 + 2 $$ Остаток равен $2$, значит, $f(101) = 2$. Ответ: $f(n)$ — остаток от деления натурального числа $n$ на $3$; $f(7) = 1$, $f(15) = 0$, $f(101) = 2$.