ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 775

Для построения графика движения велосипедиста определим зависимость расстояния от дома $s$ (в км) от времени движения $t$ (в ч). Разобьём движение на три этапа: 1. **Движение от дома:** Велосипедист ехал $2\text{ ч}$ со скоростью $12\text{ км/ч}$. $$ s_1 = 12 \cdot 2 = 24\text{ (км)} $$ В начале движения: при $t = 0\text{ ч}$, $s = 0\text{ км}$ — точка $(0; 0)$. В конце первого этапа: при $t = 2\text{ ч}$, $s = 24\text{ км}$ — точка $(2; 24)$. График на этом участке — отрезок, соединяющий точки $(0; 0)$ и $(2; 24)$. 2. **Отдых:** Велосипедист отдыхал $1\text{ ч}$. Время стоянки: с $t = 2\text{ ч}$ до $t = 2 + 1 = 3\text{ ч}$. Так как велосипедист не двигался, расстояние от дома не изменялось: $s = 24\text{ км}$. В конце второго этапа: при $t = 3\text{ ч}$, $s = 24\text{ км}$ — точка $(3; 24)$. График на этом участке — горизонтальный отрезок, соединяющий точки $(2; 24)$ и $(3; 24)$. 3. **Возвращение домой:** Велосипедист вернулся домой, преодолев расстояние $24\text{ км}$ со скоростью $8\text{ км/ч}$. Время, затраченное на обратный путь: $$ t_{\text{обр}} = \frac{24}{8} = 3\text{ (ч)} $$ Общее время движения: $$ t = 3 + 3 = 6\text{ (ч)} $$ По прибытии домой расстояние до дома стало равно $0\text{ км}$. В конце пути: при $t = 6\text{ ч}$, $s = 0\text{ км}$ — точка $(6; 0)$. График на этом участке — отрезок, соединяющий точки $(3; 24)$ и $(6; 0)$. --- ### Построение графика в тетради: 1. На координатной плоскости по горизонтальной оси отложим время $t$ ($\text{ч}$), выбрав единичный отрезок, равный $1$ клетке ($1$ клетка = $1\text{ ч}$). 2. По вертикальной оси отложим расстояние от дома $s$ ($\text{км}$), выбрав единичный отрезок, равный $1$ клетке = $4\text{ км}$ (тогда $24\text{ км}$ — это $6$ клеток). 3. Отметим на плоскости ключевые точки: - $(0; 0)$ — старт из дома; - $(2; 24)$ — окончание движения от дома; - $(3; 24)$ — окончание отдыха; - $(6; 0)$ — возвращение домой. 4. Последовательно соединим точки отрезками: $(0; 0) \to (2; 24) \to (3; 24) \to (6; 0)$. Полученная ломаная линия является графиком движения велосипедиста.