ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 78

Чтобы найти количество шестизначных чисел, содержащих хотя бы одну чётную цифру, удобнее из общего количества шестизначных чисел вычесть количество тех чисел, в записи которых нет ни одной чётной цифры (то есть все цифры нечётные). 1. Найдем общее количество шестизначных чисел: - на первое место можно поставить любую из 9 цифр (от $1$ до $9$, так как число не может начинаться с нуля); - на каждое из остальных пяти мест можно поставить любую из 10 цифр (от $0$ до $9$). По правилу произведения: $$ 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 9 \cdot 10^5 = 900\,000 $$ 2. Найдем количество шестизначных чисел, составленных только из нечётных цифр ($1, 3, 5, 7, 9$ — всего 5 цифр): - на каждом из 6 мест может стоять любая из 5 нечётных цифр. По правилу произведения: $$ 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^6 = 15\,625 $$ 3. Найдем количество шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра: $$ 900\,000 - 15\,625 = 884\,375 $$ Ответ: $884\,375$.