ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 888

Линейная функция задаётся формулой вида: $$ y = kx + b $$ где $k$ и $b$ — некоторые числа. Чтобы график функции проходил через заданную точку, координаты этой точки должны обращать формулу в верное числовое равенство. 1) График проходит через точку $A(0; 4)$. Подставим координаты точки $x = 0$ и $y = 4$ в уравнение линейной функции: $$ 4 = k \cdot 0 + b $$ $$ b = 4 $$ Таким образом, для любой линейной функции, график которой проходит через точку $A(0; 4)$, коэффициент $b = 4$, а угловой коэффициент $k$ может быть любым числом. * Пусть $k = 1$, тогда получаем функцию: $y = x + 4$. * Пусть $k = -2$, тогда получаем функцию: $y = -2x + 4$. 2) График проходит через точку $B(1; 3)$. Подставим координаты точки $x = 1$ и $y = 3$ в уравнение линейной функции: $$ 3 = k \cdot 1 + b $$ $$ k + b = 3 \implies b = 3 - k $$ Коэффициент $k$ можно выбрать произвольно, после чего найти соответствующее значение $b$: * Пусть $k = 2$, тогда $b = 3 - 2 = 1$. Получаем функцию: $y = 2x + 1$. * Пусть $k = -1$, тогда $b = 3 - (-1) = 4$. Получаем функцию: $y = -x + 4$. Ответ: 1) Например, $y = x + 4$ и $y = -2x + 4$. 2) Например, $y = 2x + 1$ и $y = -x + 4$.