ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 891

Так как точка $C$ лежит на отрезке $AB$, длина отрезка $AB$ равна сумме длин отрезков $AC$ и $BC$: $$ AC + BC = AB $$ Подставим известные значения $AC = x$, $BC = y$ и $AB = 8$: $$ x + y = 8 $$ Выразим зависимость переменной $y$ от переменной $x$: $$ y = 8 - x $$ По условию задана область определения: $0 < x < 8$. Графиком линейной функции $y = 8 - x$ при $0 < x < 8$ является отрезок прямой с выколотыми концами в точках с координатами $(0; 8)$ и $(8; 0)$, так как граничные значения $x = 0$ и $x = 8$ не входят в условие. Составим таблицу значений функции для построения графика: | $x$ | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | $y$ | $8$ | $6$ | $4$ | $2$ | $0$ | Если $C$ — середина отрезка $AB$, то: $$ AC = BC = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 $$ Следовательно, $x = 4$ и $y = 4$. Этому случаю соответствует точка с координатами $(4; 4)$. **Построение графика в тетради:** 1. Нарисуйте прямоугольную систему координат с осями $Ox$ и $Oy$ и единичным отрезком, равным одной клетке (или 1 см). 2. Нанесите точки $(0; 8)$ на оси $Oy$ и $(8; 0)$ на оси $Ox$ и сделайте их «выколотыми» (незакрашенными кружками). 3. Соедините эти точки отрезком прямой. 4. Отметьте на данном отрезке точку $M(4; 4)$, соответствующую случаю, когда точка $C$ является серединой отрезка $AB$. **Ответ:** Функция: $y = 8 - x$ при $0 < x < 8$. Точка середины отрезка на графике: $(4; 4)$.