ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 894

1) Построим график кусочно-заданной функции: $$ y = \begin{cases} -3x, & \text{если } x \leq -1, \\ 3, & \text{если } -1 < x < 1, \\ 2x + 1, & \text{если } x \geq 1. \end{cases} $$ График состоит из трёх частей, построенных на соответствующих промежутках: * При $x \leq -1$ функция задаётся формулой $y = -3x$. Графиком является луч: * при $x = -1$: $y = -3 \cdot (-1) = 3$ — граничная точка $(-1; 3)$ входит в этот промежуток (закрашенная точка); * при $x = -2$: $y = -3 \cdot (-2) = 6$ — точка $(-2; 6)$. Проводим луч из точки $(-1; 3)$ влево вверх через точку $(-2; 6)$. * При $-1 < x < 1$ функция задаётся формулой $y = 3$. Графиком является горизонтальный отрезок прямой: * при $x \to -1$: $y = 3$ (точка $(-1; 3)$); * при $x \to 1$: $y = 3$ (точка $(1; 3)$). Отрезок соединяет точки $(-1; 3)$ и $(1; 3)$. Граничные точки не входят в данный интервал, однако они заполняются соседними частями графика. * При $x \geq 1$ функция задаётся формулой $y = 2x + 1$. Графиком является луч: * при $x = 1$: $y = 2 \cdot 1 + 1 = 3$ — граничная точка $(1; 3)$ входит в этот промежуток (закрашенная точка); * при $x = 2$: $y = 2 \cdot 2 + 1 = 5$ — точка $(2; 5)$. Проводим луч из точки $(1; 3)$ вправо вверх через точку $(2; 5)$. Все три части непрерывно соединяются в точках $(-1; 3)$ и $(1; 3)$. График представляет собой непрерывную ломаную линию. --- 2) Построим график кусочно-заданной функции: $$ y = \begin{cases} 5 - x, & \text{если } x \leq 3, \\ x + 1, & \text{если } x > 3. \end{cases} $$ График состоит из двух частей: * При $x \leq 3$ функция задаётся формулой $y = 5 - x$. Графиком является луч: * при $x = 3$: $y = 5 - 3 = 2$ — граничная точка $(3; 2)$ принадлежит графику (закрашенная точка); * при $x = 0$: $y = 5 - 0 = 5$ — точка $(0; 5)$. Проводим луч с началом в точке $(3; 2)$, идущий влево вверх через точку $(0; 5)$. * При $x > 3$ функция задаётся формулой $y = x + 1$. Графиком является открытый луч: * при границе $x = 3$: $y = 3 + 1 = 4$ — точка $(3; 4)$ не принадлежит графику, поэтому отмечается «выколотой» (незакрашенной); * при $x = 4$: $y = 4 + 1 = 5$ — точка $(4; 5)$ (закрашенная точка). Проводим луч из выколотой точки $(3; 4)$ вправо вверх через точку $(4; 5)$. График состоит из двух непересекающихся лучей со «скачком» при $x = 3$: точка $(3; 2)$ входит в график, а точка $(3; 4)$ является выколотой.