ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 945

1) $\frac{4x + 1}{5} - \frac{2x - 3}{3} = x - 4$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $15$: $$ 15 \cdot \frac{4x + 1}{5} - 15 \cdot \frac{2x - 3}{3} = 15(x - 4) $$ Сократим коэффициенты и знаменатели: $$ 3(4x + 1) - 5(2x - 3) = 15(x - 4) $$ Раскроем скобки: $$ 12x + 3 - 10x + 15 = 15x - 60 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ 2x + 18 = 15x - 60 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 2x - 15x = -60 - 18 $$ $$ -13x = -78 $$ Разделим обе части уравнения на $-13$: $$ x = -78 : (-13) $$ $$ x = 6 $$ Ответ: $6$. --- 2) $\frac{3x - 5}{4} - \frac{5x - 2}{3} = x + 9$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель дробей — число $12$: $$ 12 \cdot \frac{3x - 5}{4} - 12 \cdot \frac{5x - 2}{3} = 12(x + 9) $$ Сократим коэффициенты и знаменатели: $$ 3(3x - 5) - 4(5x - 2) = 12(x + 9) $$ Раскроем скобки: $$ 9x - 15 - 20x + 8 = 12x + 108 $$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$ -11x - 7 = 12x + 108 $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -11x - 12x = 108 + 7 $$ $$ -23x = 115 $$ Разделим обе части уравнения на $-23$: $$ x = 115 : (-23) $$ $$ x = -5 $$ Ответ: $-5$.