ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 978

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является та же прямая, что и график уравнения $2x - 5y = 3$, если данное уравнение получается из исходного путем умножения или деления обеих его частей на одно и то же число, отличное от нуля (то есть если уравнения равносильны). Проверим каждое из предложенных уравнений: 1) $4x - 10y = 6$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ (4x - 10y) : 2 = 6 : 2 $$ $$ 2x - 5y = 3 $$ Получили исходное уравнение, значит, графиком является та же прямая. 2) $4x - 10y = 3$ Разделим обе части уравнения на $2$: $$ 2x - 5y = 1,5 $$ Так как $1,5 \neq 3$, прямые параллельны, то есть не совпадают. 3) $2x - 5y = 6$ Коэффициенты при переменных $x$ и $y$ совпадают с исходным уравнением, но свободный член $6 \neq 3$. Прямые параллельны и не совпадают. 4) $5y - 2x = -3$ Запишем слагаемые в левой части в привычном порядке: $$ -2x + 5y = -3 $$ Умножим обе части уравнения на $-1$: $$ 2x - 5y = 3 $$ Получили исходное уравнение, значит, графиком является та же прямая. 5) $x - 2,5y = 1,5$ Умножим обе части уравнения на $2$: $$ 2 \cdot (x - 2,5y) = 2 \cdot 1,5 $$ $$ 2x - 5y = 3 $$ Получили исходное уравнение, значит, графиком является та же прямая. 6) $-0,4x - y = 0,6$ Умножим обе части уравнения на $-5$, чтобы коэффициент при $x$ стал равен $2$: $$ -5 \cdot (-0,4x - y) = -5 \cdot 0,6 $$ $$ 2x + 5y = -3 $$ Полученное уравнение отличается знаком перед $5y$ и знаком свободного члена, следовательно, прямые не совпадают. Ответ: 1), 4), 5).