ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 976

График уравнения проходит через точку, если координаты этой точки обращают уравнение в верное числовое равенство. 1) Подставим координаты точки $A(12; -4)$ в уравнение $ax + 4y = 0$, где $x = 12$, $y = -4$: $$ a \cdot 12 + 4 \cdot (-4) = 0 $$ $$ 12a - 16 = 0 $$ $$ 12a = 16 $$ $$ a = \frac{16}{12} $$ $$ a = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} $$ 2) Подставим координаты точки $B(0; 2)$ в уравнение $ax + 4y = 0$, где $x = 0$, $y = 2$: $$ a \cdot 0 + 4 \cdot 2 = 0 $$ $$ 0 + 8 = 0 $$ $$ 8 = 0 $$ Получили неверное числовое равенство, не зависящее от $a$. Значит, таких значений $a$ не существует (график не проходит через точку $B$ ни при каком значении $a$). 3) Подставим координаты точки $O(0; 0)$ в уравнение $ax + 4y = 0$, где $x = 0$, $y = 0$: $$ a \cdot 0 + 4 \cdot 0 = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Равенство верно при любом значении переменной $a$. Значит, график уравнения проходит через точку $O$ при любом значении $a$. **Ответ:** 1) $a = 1\frac{1}{3}$; 2) таких значений $a$ не существует; 3) при любом значении $a$.