ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 22

### Ответ а) $4a^2 - 9$ б) $y^2 - 25b^2$ в) $y^2 - 0,64x^2$ г) $b^2 + b + 0,25$ д) $a^2 - 4ax + 4x^2$ е) $a^2b^2 - 2ab + 1$ --- ### Объяснение и пошаговое решение Для преобразования выражений в многочлены используются формулы сокращённого умножения: 1. **Разность квадратов:** $(u + v)(u - v) = u^2 - v^2$ 2. **Квадрат суммы:** $(u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2$ 3. **Квадрат разности:** $(u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2$ --- **а)** $(2a + 3)(2a - 3)$ Применяем формулу разности квадратов: $$(2a + 3)(2a - 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$$ **б)** $(y - 5b)(y + 5b)$ Применяем формулу разности квадратов: $$(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - (5b)^2 = y^2 - 25b^2$$ **в)** $(0,8x + y)(y - 0,8x)$ Поменяем слагаемые в первой скобке местами от перемены мест слагаемых сумма не меняется: $(y + 0,8x)(y - 0,8x)$. Применяем формулу разности квадратов: $$(y + 0,8x)(y - 0,8x) = y^2 - (0,8x)^2 = y^2 - 0,64x^2$$ **г)** $(b + 0,5)^2$ Применяем формулу квадрата суммы: $$(b + 0,5)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 0,5 + 0,5^2 = b^2 + 1b + 0,25 = b^2 + b + 0,25$$ **д)** $(a - 2x)^2$ Применяем формулу квадрата разности: $$(a - 2x)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot (2x) + (2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$$ **е)** $(ab - 1)^2$ Применяем формулу квадрата разности: $$(ab - 1)^2 = (ab)^2 - 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$$