ГДЗ по Алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 50

### Ответ а) $\dfrac{2ab + b^2}{b}$ б) $\dfrac{10a + 5b}{5}$ в) $\dfrac{6a^2 + 3ab}{3a}$ г) $\dfrac{4a^2 - b^2}{2a - b}$ --- ### Объяснение и решение Любое целое выражение можно представить в виде дроби со знаменателем $1$: $$2a + b = \frac{2a + b}{1}$$ По основному свойству дроби, если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же ненулевое выражение, то значение дроби не изменится: $$\frac{A}{1} = \frac{A \cdot C}{C}$$ Применим это правило для каждого пункта: * **а) Знаменатель равен $b$:** Умножим числитель и знаменатель на $b$: $$\frac{2a + b}{1} = \frac{(2a + b) \cdot b}{b} = \frac{2ab + b^2}{b}$$ * **б) Знаменатель равен $5$:** Умножим числитель и знаменатель на $5$: $$\frac{2a + b}{1} = \frac{(2a + b) \cdot 5}{5} = \frac{10a + 5b}{5}$$ * **в) Знаменатель равен $3a$:** Умножим числитель и знаменатель на $3a$: $$\frac{2a + b}{1} = \frac{(2a + b) \cdot 3a}{3a} = \frac{6a^2 + 3ab}{3a}$$ * **г) Знаменатель равен $2a - b$:** Умножим числитель и знаменатель на $(2a - b)$ и применим формулу разности квадратов $(x + y)(x - y) = x^2 - y^2$: $$\frac{2a + b}{1} = \frac{(2a + b)(2a - b)}{2a - b} = \frac{(2a)^2 - b^2}{2a - b} = \frac{4a^2 - b^2}{2a - b}$$