Гдз по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 2

**Ответ:** $1,(5)$ и $1,68$. --- ### Объяснение: Требуется найти числа $x$ из предложенного списка, которые удовлетворяют двойному неравенству: $$\sqrt{2} < x < \sqrt{3}$$ 1. **Оценим значения иррациональных чисел $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$:** * $\sqrt{2} \approx 1,414...$ (так как $1,41^2 = 1,9881 < 2$, а $1,42^2 = 2,0164 > 2$) * $\sqrt{3} \approx 1,732...$ (так как $1,73^2 = 2,9929 < 3$, а $1,74^2 = 3,0276 > 3$) Следовательно, нам подходят числа, которые больше $\approx 1,414$, но меньше $\approx 1,732$. 2. **Проверим каждое число из списка:** * $1,38 < 1,414$ — не подходит (меньше $\sqrt{2}$); * $2,5 > 1,732$ — не подходит (больше $\sqrt{3}$); * $0 < 1,414$ — не подходит; * $1,(5) = 1,555...$ — **подходит**, так как $1,414 < 1,555... < 1,732$; * $-1,68 < 1,414$ — отрицательное число, не подходит; * $1,68$ — **подходит**, так как $1,414 < 1,68 < 1,732$; * $2\frac{3}{4} = 2,75 > 1,732$ — не подходит; * $4,05 > 1,732$ — не подходит; * $1,4 = 1,40 < 1,414$ — не подходит (меньше $\sqrt{2}$); * $1,8 > 1,732$ — не подходит; * $1,75 > 1,732$ — не подходит (больше $\sqrt{3}$). Таким образом, между числами $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$ заключены только $1,(5)$ и $1,68$.