Гдз по алгебре за 9 класс Макарычев, Миндюк, Нешков ответ на номер 3

**Ответ:** Верным является утверждение: **«Если $a \in \mathbb{N}$, то $a \in \mathbb{Z}$»**. --- ### Объяснение: 1. **Множество натуральных чисел ($\mathbb{N}$)** — это числа, которые используются при счёте предметов: $$\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, \dots\}$$ 2. **Множество целых чисел ($\mathbb{Z}$)** включает в себя все натуральные числа, противоположные им отрицательные числа, а также число ноль: $$\mathbb{Z} = \{\dots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \dots\}$$ * Множество $\mathbb{N}$ целиком входит в множество $\mathbb{Z}$ (является его подмножеством, то есть $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$). Поэтому любое натуральное число обязательно является целым. Следовательно, утверждение **«Если $a \in \mathbb{N}$, то $a \in \mathbb{Z}$» — верно**. * Обратное утверждение неверно, так как существуют целые числа, которые не относятся к натуральным (например, $0$ или отрицательные числа: $-1, -2$ и т. д.). Например, число $-5 \in \mathbb{Z}$, но $-5 \notin \mathbb{N}$. Следовательно, утверждение «Если $a \in \mathbb{Z}$, то $a \in \mathbb{N}$» — ложно.