4. Площадь закрашенной части прямоугольника равна 15 см². Найди площадь всего прямоугольника.

Question

Вопрос:

4. Площадь закрашенной части прямоугольника равна 15 см². Найди площадь всего прямоугольника.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберем эту задачу вместе. Внутри прямоугольника есть белый треугольник. Его основание совпадает с одной из сторон прямоугольника, а вершина лежит на противоположной стороне. Высота этого треугольника равна высоте (или ширине) прямоугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} \times a \times h$, где $a$ — сторона прямоугольника, а $h$ — высота, равная другой стороне прямоугольника. Площадь всего прямоугольника равна $S = a \times h$. Получается, площадь белого треугольника составляет ровно половину площади всего прямоугольника: $S_{треугольника} = \frac{1}{2} S_{прямоугольника}$ Значит, закрашенная часть (оставшаяся половина) также составляет ровно половину площади прямоугольника. По условию, закрашенная часть равна 15 см². Тогда вся площадь прямоугольника: $15 \times 2 = 30$ см². **Ответ: 30 см².**

4. Площадь закрашенной части прямоугольника равна 15 см². Найди площадь всего прямоугольника.

Ответ ассистента

Другие решения