Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Question

Вопрос:

Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть искомое число имеет вид $82xy$, где $x$ и $y$ — неизвестные цифры. Это число можно представить как $8200 + 10x + y$. Число делится на 90, если оно одновременно делится на 9 и на 10. 1. Признак делимости на 10: последняя цифра числа должна быть 0. Значит, $y = 0$. Теперь наше число выглядит как $82x0$. 2. Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делиться на 9. Сумма цифр: $8 + 2 + x + 0 = 10 + x$. Чтобы $10 + x$ делилось на 9, $x$ может принимать значения от 0 до 9. Ближайшее число, делящееся на 9 и большее 10, — это 18. $10 + x = 18 \Rightarrow x = 8$. Таким образом, число равно 8280. Две последние цифры — 80. **Ответ: 80**

Найдите две последние цифры числа 82**, если оно делится на 90.

Ответ ассистента

Другие решения