Решите неравенство: log 0,3 (2 - x/2) > 1.

### Решение задания №4 Неравенство: $\log_{0,3}(2 - \frac{x}{2}) > 1$ 1. Так как основание логарифма $0,3 < 1$, то при потенцировании знак неравенства меняется на противоположный: $2 - \frac{x}{2} < 0,3^1$ 2. Обязательное условие (ОДЗ): выражение под логарифмом должно быть больше нуля: $2 - \frac{x}{2} > 0$ 3. Объединим в систему: $\begin{cases} 2 - \frac{x}{2} < 0,3 \\ 2 - \frac{x}{2} > 0 \end{cases}$ 4. Решим первое неравенство: $-\frac{x}{2} < 0,3 - 2$ $-\frac{x}{2} < -1,7$ Умножим на $-2$ (знак снова меняется): $x > 3,4$ 5. Решим второе неравенство: $-\frac{x}{2} > -2$ $x < 4$ 6. Получаем интервал $(3,4; 4)$. В вариантах ответов допущена опечатка (вероятно, $23,4$ вместо $3,4$ или иная), но по логике вычислений верный ответ находится в диапазоне от $3,4$ до $4$. Среди предложенных вариантов нет точного совпадения, возможно в условии опечатка в числах. ### Решение задания №5 Система уравнений: $\begin{cases} \lg x - \lg y = 7 \\ \lg x + \lg y = 5 \end{cases}$ 1. Сложим два уравнения: $(\lg x - \lg y) + (\lg x + \lg y) = 7 + 5$ $2 \lg x = 12$ $\lg x = 6$ $x = 10^6$ 2. Подставим в первое уравнение: $6 - \lg y = 7$ $-\lg y = 1$ $\lg y = -1$ $y = 10^{-1}$ Ответ: $(10^6; 10^{-1})$, что соответствует варианту **B**.