Чему равна последняя цифра суммы 2!!+4!!+6!!+…+2024!!+2026!! ?

Давай разберем эту задачу. Заметим, что значение $n!!$ для четных $n$ при $n \ge 10$ всегда оканчивается на 0, так как в произведение входит множитель 10 (или произведение факторов 2 и 5). Вычислим последние цифры первых слагаемых: * $2!! = 2$ * $4!! = 2 \cdot 4 = 8$ * $6!! = 2 \cdot 4 \cdot 6 = 48$ (последняя цифра 8) * $8!! = 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 = 384$ (последняя цифра 4) * $10!! = 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 10 = 3840$ (последняя цифра 0) Начиная с $10!!$ и для всех последующих членов ($12!!, 14!!, \dots$), последняя цифра будет 0. Сложим последние цифры тех чисел, которые влияют на результат: $2 + 8 + 8 + 4 = 22$ Последняя цифра суммы равна 2. **Ответ: 2**