Найдите значение выражения √9a² - 42ab + 49b², при a = 1 5/9, b = 8/21.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения нужно сначала упростить подкоренное выражение, используя формулу квадрата разности: $(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$. 1. Преобразуем $9a^2 - 42ab + 49b^2$: $9a^2 = (3a)^2$ $49b^2 = (7b)^2$ $-42ab = -2 \cdot (3a) \cdot (7b)$ Получаем: $(3a - 7b)^2$. 2. Теперь выражение выглядит так: $\sqrt{(3a - 7b)^2} = |3a - 7b|$. 3. Подставим заданные значения $a = 1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}$ и $b = \frac{8}{21}$: $3a = 3 \cdot \frac{14}{9} = \frac{14}{3}$ $7b = 7 \cdot \frac{8}{21} = \frac{8}{3}$ 4. Вычислим значение модуля: $|\frac{14}{3} - \frac{8}{3}| = |\frac{6}{3}| = 2$. **Ответ: 2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи