Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.1.2

### Итоговый ответ 1. **Система счисления** — это способ записи (представления) чисел с помощью определённого набора специальных знаков (цифр) по установленным правилам. 2. Нашу систему счисления называют **позиционной**, потому что значение каждой цифры зависит от её места (**позиции** или разряда) в записи числа. 3. Нашу систему счисления называют **десятичной**, потому что для записи чисел используется **десять цифр** (от $0$ до $9$), а $10$ единиц любого разряда образуют $1$ единицу следующего, более высокого разряда (счёт ведётся десятками). --- ### Подробное объяснение * **О системе счисления:** Чтобы записать любое количество предметов, люди используют цифры: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. Правила, по которым эти цифры складываются в числа, и называются системой счисления. * **Почему она позиционная:** Возьмём, к примеру, число $333$. В нём трижды записана одна и та же цифра $3$, но её значение меняется в зависимости от места: * первая тройка справа означает $3$ единицы; * вторая тройка — $3$ десятка ($30$); * третья тройка — $3$ сотни ($300$). Если бы система не была позиционной (как, например, римская: в числе $\text{III}$ каждая палочка всегда означает просто единицу), то от перестановки знаков их значение не менялось бы. * **Почему она десятичная:** * Используется ровно **$10$ цифр**: $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$. * Каждые **$10$ единиц** объединяются в один десяток, **$10$ десятков** — в одну сотню, **$10$ сотен** — в одну тысячу и так далее. Число $10$ является основанием нашей системы счёта.