Подробное решение Часть 1 / §2 / упражнение № 2.150 по математике для учащихся 5 класса , авторов Виленкин, Жохов, Чесноков, Александрова, Шварцбурд 2021-2026
Сохраняй ГДЗ в Избранное
Войди через VK — твой список решебников всегда под рукой
Упростите выражение:
а) (101 + m) - 26;
б) 199 + n - 26;
в) b + 211 - 39;
г) a - 40 + 160;
д) (41 - k) + 39;
е) х - 23 + 42.
Образец: (248 + b) - 24 = (248 - 24) + b = 224 + b;
a - 30 + 55 = (а - 30) + 55 = (а + 55) - 30 = a + (55 - 30) = а + 25. Какое свойство вычитания применяется в этих примерах?
ИИ-решебник / Часть 1 / §2 / упражнение / 2.150
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
### Ответ
**а)** $75 + m$ (или $m + 75$)
**б)** $173 + n$ (или $n + 173$)
**в)** $b + 172$
**г)** $a + 120$
**д)** $80 - k$
**е)** $x + 19$
**Ответ на вопрос:** В этих примерах применяется **свойство вычитания числа из суммы** (а также переместительное и сочетательное свойства сложения и вычитания).
---
### Пошаговое решение и объяснение
Чтобы упростить данные выражения, воспользуемся свойствами сложения и вычитания: сначала сгруппируем и вычислим действия между известными числами, а затем запишем действие с переменной (буквой).
* **а)** $(101 + m) - 26$
Используем свойство вычитания числа из суммы: вычтем $26$ из числа $101$, а затем прибавим букву $m$.
$(101 + m) - 26 = (101 - 26) + m = \mathbf{75 + m}$
* **б)** $199 + n - 26$
Сгруппируем числа:
$199 + n - 26 = (199 - 26) + n = \mathbf{173 + n}$
* **в)** $b + 211 - 39$
Вычтем $39$ из слагаемого $211$:
$b + 211 - 39 = b + (211 - 39) = \mathbf{b + 172}$
* **г)** $a - 40 + 160$
По образцу меняем порядок действий: сначала прибавим $160$, затем вычтем $40$:
$a - 40 + 160 = a + (160 - 40) = \mathbf{a + 120}$
* **д)** $(41 - k) + 39$
Поменяем порядок действий: сложим числа $41$ и $39$, а затем вычтем $k$:
$(41 - k) + 39 = (41 + 39) - k = \mathbf{80 - k}$
* **е)** $x - 23 + 42$
По образцу:
$x - 23 + 42 = x + (42 - 23) = \mathbf{x + 19}$
---
### Правило
> **Свойство вычитания числа из суммы:**
> Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного слагаемого (если оно больше или равно вычитаемому) и к полученной разности прибавить другое слагаемое:
> $$(a + b) - c = (a - c) + b$$