Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.31

**Ответ:** а) **$103$** б) **$0{,}409$** --- ### **Пошаговое объяснение:** Чтобы проще и быстрее вычислить значение выражений, сначала раскроем скобки с помощью распределительного свойства умножения и приведём подобные слагаемые, а затем подставим числовые значения переменных. --- #### **Пункт а)** $$4 \cdot (7{,}7a + 17{,}3b) + 15 \cdot (0{,}9a - 0{,}7b)$$ при $a = 1$ и $b = 1$. 1. **Раскрываем скобки:** * $4 \cdot 7{,}7a = 30{,}8a$ * $4 \cdot 17{,}3b = 69{,}2b$ * $15 \cdot 0{,}9a = 13{,}5a$ * $15 \cdot 0{,}7b = 10{,}5b$ Получаем: $$30{,}8a + 69{,}2b + 13{,}5a - 10{,}5b$$ 2. **Приводим подобные слагаемые (группируем слагаемые с одинаковыми буквами):** * Для $a$: $30{,}8a + 13{,}5a = (30{,}8 + 13{,}5)a = 44{,}3a$ * Для $b$: $69{,}2b - 10{,}5b = (69{,}2 - 10{,}5)b = 58{,}7b$ Упрощённое выражение: $$44{,}3a + 58{,}7b$$ 3. **Подставляем $a = 1$ и $b = 1$:** $$44{,}3 \cdot 1 + 58{,}7 \cdot 1 = 44{,}3 + 58{,}7 = 103$$ --- #### **Пункт б)** $$5 \cdot (4{,}5n - 2{,}5c) + 4 \cdot (4{,}6n + 1{,}4c)$$ при $n = 0{,}01$ и $c = 0$. 1. **Раскрываем скобки:** * $5 \cdot 4{,}5n = 22{,}5n$ * $5 \cdot 2{,}5c = 12{,}5c$ * $4 \cdot 4{,}6n = 18{,}4n$ * $4 \cdot 1{,}4c = 5{,}6c$ Получаем: $$22{,}5n - 12{,}5c + 18{,}4n + 5{,}6c$$ 2. **Приводим подобные слагаемые:** * Для $n$: $22{,}5n + 18{,}4n = (22{,}5 + 18{,}4)n = 40{,}9n$ * Для $c$: $-12{,}5c + 5{,}6c = -(12{,}5 - 5{,}6)c = -6{,}9c$ Упрощённое выражение: $$40{,}9n - 6{,}9c$$ 3. **Подставляем $n = 0{,}01$ и $c = 0$:** $$40{,}9 \cdot 0{,}01 - 6{,}9 \cdot 0 = 0{,}409 - 0 = 0{,}409$$