Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.52

**Ответ:** * Скорость товарного поезда: **50 км/ч** * Скорость пассажирского поезда: **75 км/ч** --- ### **Решение:** **Способ 1 (с помощью уравнения)** 1. Пусть скорость товарного поезда равна $x$ км/ч. 2. Так как скорость пассажирского поезда в $1,5$ раза больше, она равна $1,5x$ км/ч. 3. Поезда двигались навстречу друг другу, поэтому их скорость сближения равна сумме скоростей: $$x + 1,5x = 2,5x\text{ (км/ч)}$$ 4. Зная, что за $2,5$ ч поезда преодолели расстояние $312,5$ км, составим уравнение по формуле расстояния ($S = v \cdot t$): $$2,5x \cdot 2,5 = 312,5$$ $$6,25x = 312,5$$ $$x = 312,5 : 6,25$$ $$x = 50\text{ (км/ч) — скорость товарного поезда.}$$ 5. Найдем скорость пассажирского поезда: $$50 \cdot 1,5 = 75\text{ (км/ч).}$$ --- **Способ 2 (по действиям)** 1. **Найдем общую скорость (скорость сближения поездов):** $$312,5 : 2,5 = 125\text{ (км/ч)}$$ 2. Примем скорость товарного поезда за $1$ часть. Тогда скорость пассажирского поезда составляет $1,5$ такие же части. **Всего частей:** $$1 + 1,5 = 2,5\text{ (части)}$$ 3. **Найдем скорость товарного поезда (одну часть):** $$125 : 2,5 = 50\text{ (км/ч)}$$ 4. **Найдем скорость пассажирского поезда:** $$50 \cdot 1,5 = 75\text{ (км/ч)}$$