Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.55

**Ответ:** Через **3 часа** после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км. --- ### Объяснение и решение Задачу можно решить двумя способами: по действиям (арифметическим способом) или с помощью уравнения. #### Способ 1. По действиям 1. **Узнаем, какое расстояние проехал первый автобус за 1 час** (пока второй ещё не выехал): $$56 \cdot 1 = 56\text{ (км)}$$ 2. **Определим расстояние, которое нужно преодолеть автобусам уже вместе:** $$296 - 56 = 240\text{ (км)}$$ 3. **Найдем скорость удаления автобусов** (так как они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются): $$56 + 64 = 120\text{ (км/ч)}$$ 4. **Найдем время, в течение которого автобусы двигались одновременно:** $$240 : 120 = 2\text{ (ч)}$$ 5. **Найдем общее время от момента выезда первого автобуса:** $$1 + 2 = 3\text{ (ч)}$$ --- #### Способ 2. С помощью уравнения 1. Пусть $t$ (ч) — время движения первого автобуса. 2. Так как второй автобус выехал на 1 час позже, его время в пути равно $(t - 1)$ ч. 3. Первый автобус проехал путь $56t$ км, а второй — $64(t - 1)$ км. 4. Общее расстояние между ними составляет 296 км. Составим уравнение: $$56t + 64(t - 1) = 296$$ $$56t + 64t - 64 = 296$$ $$120t - 64 = 296$$ $$120t = 296 + 64$$ $$120t = 360$$ $$t = 360 : 120$$ $$t = 3$$ Значит, первый автобус был в пути 3 часа.