Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.58

### Ответ **а) В дециметрах:** * $8\text{ см} = 0{,}8\text{ дм}$ * $17\text{ мм} = 0{,}17\text{ дм}$ * $41\text{ см} = 4{,}1\text{ дм}$ * $244\text{ мм} = 2{,}44\text{ дм}$ * $3\text{ м } 4\text{ см} = 30{,}4\text{ дм}$ * $5\text{ мм} = 0{,}05\text{ дм}$ * $3\text{ см} = 0{,}3\text{ дм}$ * $9\text{ мм} = 0{,}09\text{ дм}$ **б) В квадратных дециметрах:** * $5\text{ см}^2 = 0{,}05\text{ дм}^2$ * $13\text{ см}^2 = 0{,}13\text{ дм}^2$ * $136\text{ см}^2 = 1{,}36\text{ дм}^2$ * $500\text{ мм}^2 = 0{,}05\text{ дм}^2$ * $36\text{ мм}^2 = 0{,}0036\text{ дм}^2$ **в) В часах:** * $23\text{ мин} = \dfrac{23}{60}\text{ ч}$ * $4\text{ мин} = \dfrac{4}{60}\text{ ч} = \dfrac{1}{15}\text{ ч}$ * $72\text{ мин} = \dfrac{72}{60}\text{ ч} = 1\dfrac{12}{60}\text{ ч} = 1{,}2\text{ ч}$ * $1\text{ ч } 36\text{ мин} = 1\dfrac{36}{60}\text{ ч} = 1{,}6\text{ ч}$ * $2\text{ ч } 2\text{ мин} = 2\dfrac{2}{60}\text{ ч} = 2\dfrac{1}{30}\text{ ч}$ **г) В килограммах:** * $5\text{ г} = 0{,}005\text{ кг}$ * $26\text{ г} = 0{,}026\text{ кг}$ * $360\text{ г} = 0{,}36\text{ кг}$ * $2380\text{ г} = 2{,}38\text{ кг}$ --- ### Объяснение и ход решения #### а) Перевод в дециметры (дм) Вспомним соотношения единиц длины: * $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, значит, $1\text{ см} = 0{,}1\text{ дм}$ (делим число сантиметров на $10$). * $1\text{ дм} = 100\text{ мм}$, значит, $1\text{ мм} = 0{,}01\text{ дм}$ (делим число миллиметров на $100$). * $1\text{ м} = 10\text{ дм}$, значит, метры умножаем на $10$. 1. $8\text{ см} = 8 : 10 = 0{,}8\text{ дм}$ 2. $17\text{ мм} = 17 : 100 = 0{,}17\text{ дм}$ 3. $41\text{ см} = 41 : 10 = 4{,}1\text{ дм}$ 4. $244\text{ мм} = 244 : 100 = 2{,}44\text{ дм}$ 5. $3\text{ м } 4\text{ см} = (3 \cdot 10)\text{ дм} + (4 : 10)\text{ дм} = 30\text{ дм} + 0{,}4\text{ дм} = 30{,}4\text{ дм}$ 6. $5\text{ мм} = 5 : 100 = 0{,}05\text{ дм}$ 7. $3\text{ см} = 3 : 10 = 0{,}3\text{ дм}$ 8. $9\text{ мм} = 9 : 100 = 0{,}09\text{ дм}$ --- #### б) Перевод в квадратные дециметры ($\text{дм}^2$) Вспомним соотношения единиц площади: * $1\text{ дм}^2 = 10\text{ см} \cdot 10\text{ см} = 100\text{ см}^2$, значит, $1\text{ см}^2 = 0{,}01\text{ дм}^2$ (делим на $100$). * $1\text{ дм}^2 = 100\text{ мм} \cdot 100\text{ мм} = 10\,000\text{ мм}^2$, значит, $1\text{ мм}^2 = 0{,}0001\text{ дм}^2$ (делим на $10\,000$). 1. $5\text{ см}^2 = 5 : 100 = 0{,}05\text{ дм}^2$ 2. $13\text{ см}^2 = 13 : 100 = 0{,}13\text{ дм}^2$ 3. $136\text{ см}^2 = 136 : 100 = 1{,}36\text{ дм}^2$ 4. $500\text{ мм}^2 = 500 : 10\,000 = 0{,}05\text{ дм}^2$ 5. $36\text{ мм}^2 = 36 : 10\,000 = 0{,}0036\text{ дм}^2$ --- #### в) Перевод в часы (ч) В $1$ часе $60$ минут, поэтому для перевода минут в часы делим количество минут на $60$: 1. $23\text{ мин} = \dfrac{23}{60}\text{ ч}$ 2. $4\text{ мин} = \dfrac{4}{60}\text{ ч} = \dfrac{1}{15}\text{ ч}$ (сократили дробь на $4$) 3. $72\text{ мин} = \dfrac{72}{60}\text{ ч} = 1\dfrac{12}{60}\text{ ч} = 1\dfrac{1}{5}\text{ ч} = 1{,}2\text{ ч}$ 4. $1\text{ ч } 36\text{ мин} = 1\text{ ч} + \dfrac{36}{60}\text{ ч} = 1\text{ ч} + \dfrac{6}{10}\text{ ч} = 1{,}6\text{ ч}$ 5. $2\text{ ч } 2\text{ мин} = 2\text{ ч} + \dfrac{2}{60}\text{ ч} = 2\dfrac{1}{30}\text{ ч}$ --- #### г) Перевод в килограммы (кг) В $1\text{ кг} = 1000\text{ г}$, значит, $1\text{ г} = 0{,}001\text{ кг}$ (делим число граммов на $1000$): 1. $5\text{ г} = 5 : 1000 = 0{,}005\text{ кг}$ 2. $26\text{ г} = 26 : 1000 = 0{,}026\text{ кг}$ 3. $360\text{ г} = 360 : 1000 = 0{,}36\text{ кг}$ 4. $2380\text{ г} = 2380 : 1000 = 2{,}38\text{ кг}$