Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.59

**Ответ:** * Продолжительность самой длинной ночи: **$18$ ч $5$ мин** (или $18\frac{1}{12}$ ч). * Продолжительность самого короткого дня: **$5$ ч $55$ мин** (или $5\frac{11}{12}$ ч). --- ### Объяснение и пошаговое решение 1. **Выразим продолжительность ночи в часах.** В одном часе $60$ минут. Чтобы перевести минуты в часы, разделим $1085$ на $60$ с остатком: $$1085 : 60 = 18 \text{ (остаток } 5\text{)}$$ * Неполное частное $18$ показывает количество целых часов. * Остаток $5$ — это оставшиеся минуты. Получаем: $$1085\text{ мин} = 18\text{ ч } 5\text{ мин} = 18\frac{5}{60}\text{ ч} = 18\frac{1}{12}\text{ ч}$$ 2. **Найдем продолжительность самого короткого дня.** Самая длинная ночь в году наступает в день зимнего солнцестояния, когда день, наоборот, самый короткий. Полные сутки длятся $24$ часа. Чтобы найти длительность дня, вычтем из продолжительности суток длительность ночи: * **Способ через часы и минуты:** Представим $24$ ч как $23$ ч $60$ мин: $$24\text{ ч} - 18\text{ ч } 5\text{ мин} = 23\text{ ч } 60\text{ мин} - 18\text{ ч } 5\text{ мин} = 5\text{ ч } 55\text{ мин}$$ * **Способ через минуты:** В сутках $24 \times 60 = 1440$ минут. $$1440 - 1085 = 355\text{ мин}$$ Переведем $355$ минут в часы: $$355 : 60 = 5 \text{ (остаток } 55\text{)} \rightarrow 5\text{ ч } 55\text{ мин}$$