Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.62

### Ответ: 1. Ширина второго прямоугольника равна **$5\text{ см}$** (или $0,5\text{ дм}$, $0,05\text{ м}$). 2. **Неверно**, периметры этих прямоугольников не одинаковы. --- ### Объяснение решения: **Равновеликие фигуры** — это фигуры, имеющие одинаковую площадь ($S_1 = S_2$). #### 1. Приведём все измерения к одной единице — сантиметрам: * В $1\text{ дм} = 10\text{ см}$, значит, ширина первого прямоугольника: $0,4\text{ дм} = 0,4 \cdot 10 = 4\text{ см}$. * В $1\text{ м} = 100\text{ см}$, значит, длина второго прямоугольника: $0,12\text{ м} = 0,12 \cdot 100 = 12\text{ см}$. #### 2. Найдём площадь первого прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину ($S = a \cdot b$): $$S_1 = 15 \cdot 4 = 60\text{ см}^2$$ #### 3. Найдём ширину второго прямоугольника: Так как прямоугольники равновеликие, площадь второго прямоугольника тоже равна $60\text{ см}^2$. Чтобы найти неизвестную сторону прямоугольника, разделим его площадь на известную сторону (длину): $$b_2 = 60 : 12 = 5\text{ см}$$ #### 4. Сравним периметры двух прямоугольников: Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$: * Периметр первого: $P_1 = 2 \cdot (15 + 4) = 2 \cdot 19 = 38\text{ см}$. * Периметр второго: $P_2 = 2 \cdot (12 + 5) = 2 \cdot 17 = 34\text{ см}$. Так как $38\text{ см} \neq 34\text{ см}$, утверждение о том, что периметры прямоугольников одинаковы, **неверно**.