Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.66

**Ответ:** Объём оставшейся части бруска равен **$108\text{ см}^3$** (или $0{,}108\text{ дм}^3$). --- ### Объяснение решения: Чтобы найти объём оставшейся части, нужно из объёма исходного бруска вычесть объём вырезанного куба. Для удобства вычислений переведём все измерения в сантиметры (см). **1. Переведём все величины в сантиметры:** * Измерения бруска: * длина: $9\text{ см}$; * ширина: $3\text{ см}$; * высота: $0{,}5\text{ дм} = 0{,}5 \cdot 10 = 5\text{ см}$ (так как в $1\text{ дм} = 10\text{ см}$). * Ребро куба: * $0{,}03\text{ м} = 0{,}03 \cdot 100 = 3\text{ см}$ (так как в $1\text{ м} = 100\text{ см}$). **2. Найдём объём исходного бруска ($V_{\text{бруска}}$):** Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты: $$V_{\text{бруска}} = 9 \cdot 3 \cdot 5 = 135\text{ см}^3$$ **3. Найдём объём вырезанного куба ($V_{\text{куба}}$):** Объём куба равен произведению трёх его рёбер (кубу длины ребра): $$V_{\text{куба}} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27\text{ см}^3$$ **4. Найдём объём оставшейся части ($V_{\text{ост}}$):** Вычтем из объёма бруска объём вырезанного куба: $$V_{\text{ост}} = V_{\text{бруска}} - V_{\text{куба}} = 135 - 27 = 108\text{ см}^3$$