Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.2.95

**Ответ:** Первый поезд был в пути **2 часа**, а второй поезд — **1,5 часа** (1 час 30 минут). --- ### **Решение:** **Способ 1 (с помощью уравнения):** 1. Полчаса — это $0{,}5$ часа. 2. Пусть второй поезд был в пути $t$ часов. 3. Так как первый поезд выехал на полчаса раньше, он находился в пути $(t + 0{,}5)$ часа. 4. Расстояние находится по формуле: $S = v \cdot t$ (скорость, умноженная на время). * Расстояние первого поезда: $54 \cdot (t + 0{,}5)$ км. * Расстояние второго поезда: $72 \cdot t$ км. 5. Поскольку поезда выехали с одной станции и прибыли на следующую одновременно, пройденное ими расстояние одинаково. Составим уравнение: $$54 \cdot (t + 0{,}5) = 72 \cdot t$$ Раскроем скобки: $$54t + 27 = 72t$$ Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону: $$72t - 54t = 27$$ $$18t = 27$$ $$t = 27 : 18$$ $$t = 1{,}5\text{ (ч)}$$ — время в пути второго поезда. 6. Найдем время в пути первого поезда: $$1{,}5 + 0{,}5 = 2\text{ (ч)}.$$ --- **Способ 2 (по действиям):** 1. Какое расстояние проехал первый поезд за первые полчаса до выхода второго поезда? $$54 \cdot 0{,}5 = 27\text{ (км)}$$ 2. На сколько километров в час скорость второго поезда больше скорости первого (скорость сближения)? $$72 - 54 = 18\text{ (км/ч)}$$ 3. За какое время второй поезд догонит первый? $$27 : 18 = 1{,}5\text{ (ч)}$$ — время движения второго поезда. 4. Сколько всего времени двигался первый поезд? $$1{,}5 + 0{,}5 = 2\text{ (ч)}.$$