Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.149

### Ответ Заполненная таблица со всеми возможными значениями: | Делимое, $a$ | **57** | **71** | **156** | **396** | **83** | | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | :--- | | **Делитель, $b$** | $10$ или $11$ | $15$, $16$ или $17$ | $20$, $21$ или $22$ | $37$, $38$ или $39$ | $10$ | | **Неполное частное, $q$** | **5** | **4** | **7** | **10** | **8** | | **Остаток, $r$** | $7$ или $2$ | $11$, $7$ или $3$ | $16$, $9$ или $2$ | $26$, $16$ или $6$ | $3$ | --- ### Объяснение При делении с остатком используется формула: $$a = b \cdot q + r$$ где: * $a$ — делимое, * $b$ — делитель, * $q$ — неполное частное, * $r$ — остаток. Главное правило: **остаток должен быть неотрицательным и строго меньше делителя** ($0 \le r < b$). Остаток находится по формуле: $r = a - b \cdot q$. --- #### Разбор каждого столбца: 1. **Делимое $a = 57$, неполное частное $q = 5$** * Если $b = 11$, то $r = 57 - 11 \cdot 5 = 57 - 55 = 2$ (так как $2 < 11$ — подходит). * Если $b = 10$, то $r = 57 - 10 \cdot 5 = 57 - 50 = 7$ (так как $7 < 10$ — подходит). * Если $b = 9$, то $r = 57 - 9 \cdot 5 = 12$ ($12 > 9$ — не подходит, остаток не может быть больше делителя). * Если $b = 12$, то $12 \cdot 5 = 60 > 57$ (не подходит). * **Возможные варианты:** * $b = 10$, $r = 7$; * $b = 11$, $r = 2$. 2. **Делимое $a = 71$, неполное частное $q = 4$** * Если $b = 17$, то $r = 71 - 17 \cdot 4 = 71 - 68 = 3$ (так как $3 < 17$ — подходит). * Если $b = 16$, то $r = 71 - 16 \cdot 4 = 71 - 64 = 7$ (так как $7 < 16$ — подходит). * Если $b = 15$, то $r = 71 - 15 \cdot 4 = 71 - 60 = 11$ (так как $11 < 15$ — подходит). * Если $b = 14$, то $r = 71 - 14 \cdot 4 = 15$ ($15 > 14$ — не подходит). * **Возможные варианты:** * $b = 15$, $r = 11$; * $b = 16$, $r = 7$; * $b = 17$, $r = 3$. 3. **Делимое $a = 156$, неполное частное $q = 7$** * Если $b = 22$, то $r = 156 - 22 \cdot 7 = 156 - 154 = 2$ (так как $2 < 22$ — подходит). * Если $b = 21$, то $r = 156 - 21 \cdot 7 = 156 - 147 = 9$ (так как $9 < 21$ — подходит). * Если $b = 20$, то $r = 156 - 20 \cdot 7 = 156 - 140 = 16$ (так как $16 < 20$ — подходит). * Если $b = 19$, то $r = 156 - 19 \cdot 7 = 23$ ($23 > 19$ — не подходит). * **Возможные варианты:** * $b = 20$, $r = 16$; * $b = 21$, $r = 9$; * $b = 22$, $r = 2$. 4. **Делимое $a = 396$, неполное частное $q = 10$** * Если $b = 39$, то $r = 396 - 39 \cdot 10 = 396 - 390 = 6$ (так как $6 < 39$ — подходит). * Если $b = 38$, то $r = 396 - 38 \cdot 10 = 396 - 380 = 16$ (так как $16 < 38$ — подходит). * Если $b = 37$, то $r = 396 - 37 \cdot 10 = 396 - 370 = 26$ (так как $26 < 37$ — подходит). * Если $b = 36$, то $r = 396 - 36 \cdot 10 = 36$ ($36$ не меньше $36$ — не подходит). * **Возможные варианты:** * $b = 37$, $r = 26$; * $b = 38$, $r = 16$; * $b = 39$, $r = 6$. 5. **Делимое $a = 83$, неполное частное $q = 8$** * Если $b = 10$, то $r = 83 - 10 \cdot 8 = 83 - 80 = 3$ (так как $3 < 10$ — подходит). * Если $b = 9$, то $r = 83 - 9 \cdot 8 = 11$ ($11 > 9$ — не подходит). * Если $b = 11$, то $11 \cdot 8 = 88 > 83$ (не подходит). * **Возможный вариант:** * $b = 10$, $r = 3$.