Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.185

**Ответ:** а) $82 \cdot 7 = 574$ б) $8 \cdot 61 = 488$ в) $4 \cdot 302 = 1208$ г) $5 \cdot 606 = 3030$ --- ### Объяснение и подробное решение: Распределительное свойство умножения относительно сложения гласит: чтобы умножить сумму на число (или число на сумму), можно умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить: $$(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$$ Для удобства вычислений представим один из множителей в виде суммы круглого числа и единиц: * **а) $82 \cdot 7$** Представим число $82$ как сумму $(80 + 2)$: $$82 \cdot 7 = (80 + 2) \cdot 7 = 80 \cdot 7 + 2 \cdot 7 = 560 + 14 = 574$$ * **б) $8 \cdot 61$** Представим число $61$ как сумму $(60 + 1)$: $$8 \cdot 61 = 8 \cdot (60 + 1) = 8 \cdot 60 + 8 \cdot 1 = 480 + 8 = 488$$ * **в) $4 \cdot 302$** Представим число $302$ как сумму $(300 + 2)$: $$4 \cdot 302 = 4 \cdot (300 + 2) = 4 \cdot 300 + 4 \cdot 2 = 1200 + 8 = 1208$$ * **г) $5 \cdot 606$** Представим число $606$ как сумму $(600 + 6)$: $$5 \cdot 606 = 5 \cdot (600 + 6) = 5 \cdot 600 + 5 \cdot 6 = 3000 + 30 = 3030$$