Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.188

### Ответ а) **3636** б) **550** в) **1584** г) **810** --- ### Объяснение и решение Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания позволяет умножать число на сумму или разность, умножая его на каждое слагаемое (или уменьшаемое и вычитаемое) отдельно: * $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ * $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ Применим это свойство для удобных устных вычислений: **а) $36 \cdot 101$** Представим число $101$ в виде суммы удобных чисел $(100 + 1)$: $$36 \cdot 101 = 36 \cdot (100 + 1) = 36 \cdot 100 + 36 \cdot 1 = 3600 + 36 = 3636$$ **б) $22 \cdot 25$** Представим число $22$ в виде суммы $(20 + 2)$: $$22 \cdot 25 = (20 + 2) \cdot 25 = 20 \cdot 25 + 2 \cdot 25 = 500 + 50 = 550$$ **в) $16 \cdot 99$** Представим число $99$ в виде разности $(100 - 1)$: $$16 \cdot 99 = 16 \cdot (100 - 1) = 16 \cdot 100 - 16 \cdot 1 = 1600 - 16 = 1584$$ **г) $45 \cdot 18$** Представим число $18$ в виде разности $(20 - 2)$: $$45 \cdot 18 = 45 \cdot (20 - 2) = 45 \cdot 20 - 45 \cdot 2 = 900 - 90 = 810$$