Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.190

### Ответ Восстановленные равенства: а) $(45 + \mathbf{12}) \cdot 4 = 45 \cdot \mathbf{4} + 12 \cdot 4$ б) $(125 - 9) \cdot \mathbf{8} = 125 \cdot 8 - \mathbf{9} \cdot 8$ в) $(\mathbf{70} + \mathbf{3}) \cdot 6 = 70 \cdot 6 + 3 \cdot 6$ г) $(\mathbf{40} - \mathbf{2}) \cdot 8 = 40 \cdot 8 - 2 \cdot 8$ --- ### Объяснение Для решения этого задания используется **распределительное свойство умножения** относительно сложения и вычитания: * $(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ *(чтобы умножить сумму на число, можно умножить каждое слагаемое на это число и полученные результаты сложить)*; * $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$ *(чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно, а затем из первого результата вычесть второй)*. **Разбор по пунктам:** * **а)** В равенстве $(45 + \text{?}) \cdot 4 = 45 \cdot \text{?} + 12 \cdot 4$ оба слагаемых умножаются на число $4$. Из правой части видно, что второе слагаемое равно $12$. Значит, недостающие числа — $12$ и $4$: $$(45 + 12) \cdot 4 = 45 \cdot 4 + 12 \cdot 4$$ * **б)** В равенстве $(125 - 9) \cdot \text{?} = 125 \cdot 8 - \text{?} \cdot 8$ уменьшаемое равно $125$, а вычитаемое равно $9$. Из правой части видно, что умножение происходит на число $8$. Значит, недостающие числа — $8$ и $9$: $$(125 - 9) \cdot 8 = 125 \cdot 8 - 9 \cdot 8$$ * **в)** В правой части выражения $70 \cdot 6 + 3 \cdot 6$ на число $6$ умножаются числа $70$ и $3$. Значит, в скобках стоит сумма этих чисел: $$(70 + 3) \cdot 6 = 70 \cdot 6 + 3 \cdot 6$$ * **г)** В правой части выражения $40 \cdot 8 - 2 \cdot 8$ на число $8$ умножаются числа $40$ и $2$. Значит, в скобках стоит разность этих чисел: $$(40 - 2) \cdot 8 = 40 \cdot 8 - 2 \cdot 8$$