Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.197

### Итоговый ответ **а)** Из двух сёл одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями $12\text{ км/ч}$ и $15\text{ км/ч}$. Через $4\text{ часа}$ они встретились. Каково расстояние между сёлами? **б)** Расстояние между двумя сёлами равно $108\text{ км}$. Из них одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста со скоростями $12\text{ км/ч}$ и $15\text{ км/ч}$. Через сколько часов они встретятся? **в)** Из двух сёл, расстояние между которыми $108\text{ км}$, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через $4\text{ часа}$. Скорость первого велосипедиста — $12\text{ км/ч}$. С какой скоростью ехал второй велосипедист? --- ### Объяснение и разбор выражений Все три выражения представляют собой взаимно обратные задачи на встречное движение, связывающие расстояние ($s$), время ($t$) и скорости двух объектов ($v_1$ и $v_2$). В таких задачах скорость сближения равна сумме скоростей: $$v_{\text{сбл}} = v_1 + v_2$$ * **а) $(12 + 15) \cdot 4$** * Сначала находим скорость сближения двух объектов: $12 + 15 = 27\text{ (км/ч)}$. * Затем умножаем скорость сближения на время движения ($4\text{ ч}$), чтобы найти всё пройденное расстояние: $$27 \cdot 4 = 108\text{ (км)}$$ * **б) $108 : (12 + 15)$** * В скобках вычисляется общая скорость сближения: $12 + 15 = 27\text{ (км/ч)}$. * Разделив расстояние ($108\text{ км}$) на скорость сближения, находим время до встречи: $$108 : 27 = 4\text{ (ч)}$$ * **в) $108 : 4 - 12$** * Первым действием $108 : 4 = 27\text{ (км/ч)}$ находим скорость сближения (расстояние разделили на время до встречи). * Вторым действием из общей скорости сближения вычитаем скорость одного велосипедиста, чтобы найти скорость второго: $$27 - 12 = 15\text{ (км/ч)}$$