Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.392

### Ответ: * **а)** **$73\,647$** (вычеркнуты цифры $2$, $8$, $1$) * **б)** **$72\,648$** (вычеркнуты цифры $3$, $7$, $1$) * **в)** **$73\,671$** (вычеркнуты цифры $2$, $4$, $8$) *(Примечание: в каждом пункте возможны и другие верные варианты чисел).* --- ### Объяснение: Исходное число: **$73\,264\,871$**. Сумма всех его цифр равна: $$7 + 3 + 2 + 6 + 4 + 8 + 7 + 1 = 38$$ Чтобы получить требуемые числа, применим признаки делимости: --- #### **а) Кратное 9** * **Правило:** Число делится на $9$, если сумма его цифр делится на $9$. * Ближайшая меньшая сумма цифр, которая делится на $9$, равна $27$. * Чтобы сумма цифр уменьшилась с $38$ до $27$, сумма трёх вычеркнутых цифр должна быть: $$38 - 27 = 11$$ * Найдём три такие цифры в числе: $2 + 8 + 1 = 11$. * Вычеркнем цифры **$2$**, **$8$** и **$1$**: $73\xcancel{2}64\xcancel{8}7\xcancel{1} \rightarrow \mathbf{73\,647}$ * **Проверка:** $7 + 3 + 6 + 4 + 7 = 27$, число $27$ делится на $9$, значит, и число $73\,647$ делится на $9$. --- #### **б) Кратное 6** * **Правило:** Число делится на $6$, если оно одновременно делится на $2$ (то есть является чётным — оканчивается на $0, 2, 4, 6$ или $8$) и на $3$ (сумма его цифр делится на $3$). * Исходное число оканчивается на нечётные цифры $7$ и $1$. Чтобы число стало чётным, сделаем последней цифру $8$. Для этого вычеркнем последнюю семёрку и единицу: $\xcancel{7}\xcancel{1}$. * Их сумма равна $7 + 1 = 8$. Осталось вычеркнуть ещё одну цифру, чтобы сумма цифр оставшегося числа делилась на $3$. Вычеркнем цифру **$3$**. * Вычеркнутые цифры: **$3$**, **$7$** (предпоследняя) и **$1$**: $7\xcancel{3}2648\xcancel{7}\xcancel{1} \rightarrow \mathbf{72\,648}$ * **Проверка:** 1. Число оканчивается на $8$ — оно чётное (делится на $2$). 2. Сумма цифр: $7 + 2 + 6 + 4 + 8 = 27$, делится на $3$. Значит, число $72\,648$ делится на $6$. --- #### **в) Кратное 3** * **Правило:** Число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$. * Выберем три цифры, после вычеркивания которых сумма оставшихся цифр будет делиться на $3$. * Например, вычеркнем цифры **$2$**, **$4$** и **$8$** (их сумма $2 + 4 + 8 = 14$): $73\xcancel{2}6\xcancel{4}\xcancel{8}71 \rightarrow \mathbf{73\,671}$ * **Проверка:** $7 + 3 + 6 + 7 + 1 = 24$. Число $24$ делится на $3$, значит, и число $73\,671$ делится на $3$.