Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.391

### Ответ **а)** $2$ или $8$; **б)** $0$, $3$, $6$ или $9$; **в)** $2$, $5$ или $8$; **г)** $1$, $4$ или $7$. --- ### Объяснение Число делится на $6$ тогда и только тогда, когда оно **одновременно делится и на $2$, и на $3$**: 1. **Делимость на 2:** последняя цифра числа должна быть чётной ($0, 2, 4, 6, 8$). 2. **Делимость на 3:** сумма всех цифр числа должна делиться на $3$. --- #### а) $407\ 932\ 27?$ * Знак вопроса стоит на последнем месте, поэтому вместо него может быть только **чётная цифра**: $0, 2, 4, 6$ или $8$. * Найдём сумму известных цифр: $$4 + 0 + 7 + 9 + 3 + 2 + 2 + 7 = 34$$ * Проверим чётные цифры, чтобы сумма $34 + ?$ делилась на $3$: * если $? = 2$, то сумма $34 + 2 = 36$ (делится на $3$) — **подходит**; * если $? = 8$, то сумма $34 + 8 = 42$ (делится на $3$) — **подходит**. **Подходят цифры:** $2, 8$. --- #### б) $44\ 59?\ 116$ * Последняя цифра числа равна $6$ (чётная), значит, при любой цифре вместо знака вопроса число уже делится на $2$. * Найдём сумму известных цифр: $$4 + 4 + 5 + 9 + 1 + 1 + 6 = 30$$ * Число $30$ уже делится на $3$. Значит, чтобы сумма $30 + ?$ делилась на $3$, пропущенная цифра сама должна делиться на $3$. **Подходят цифры:** $0, 3, 6, 9$. --- #### в) $?27\ 864\ 112$ * Число оканчивается на $2$ (чётная цифра), поэтому оно делится на $2$. * Найдём сумму известных цифр: $$2 + 7 + 8 + 6 + 4 + 1 + 1 + 2 = 31$$ * Первая цифра числа не может быть нулём. Найдём такие цифры от $1$ до $9$, чтобы сумма $31 + ?$ делилась на $3$: * $31 + 2 = 33$ (делится на $3$) — **подходит $2$**; * $31 + 5 = 36$ (делится на $3$) — **подходит $5$**; * $31 + 8 = 39$ (делится на $3$) — **подходит $8$**. **Подходят цифры:** $2, 5, 8$. --- #### г) $9?\ 573\ 248$ * Число оканчивается на $8$ (чётная цифра), значит, оно делится на $2$. * Найдём сумму известных цифр: $$9 + 5 + 7 + 3 + 2 + 4 + 8 = 38$$ * Найдём цифры от $0$ до $9$, при которых сумма $38 + ?$ делится на $3$: * $38 + 1 = 39$ (делится на $3$) — **подходит $1$**; * $38 + 4 = 42$ (делится на $3$) — **подходит $4$**; * $38 + 7 = 45$ (делится на $3$) — **подходит $7$**. **Подходят цифры:** $1, 4, 7$.