Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.390

**Ответ:** **а)** $222$ **б)** Нет, такого числа не существует. --- ### **Объяснение:** Число делится на $6$ тогда и только тогда, когда оно одновременно делится и на $2$, и на $3$. * **Признак делимости на 2:** число должно оканчиваться чётной цифрой ($0, 2, 4, 6, 8$), то есть быть чётным. * **Признак делимости на 3:** сумма цифр числа должна делиться на $3$. --- #### **а) Поиск наименьшего числа из двоек:** 1. Любое число, записанное только цифрами $2$ ($2, 22, 222, \dots$), оканчивается на цифру $2$, а значит, всегда является чётным и делится на $2$. 2. Проверим делимость на $3$, складывая цифры по порядку от наименьших чисел к большим: * **$2$** — сумма цифр равна $2$ (на $3$ не делится); * **$22$** — сумма цифр равна $2 + 2 = 4$ (на $3$ не делится); * **$222$** — сумма цифр равна $2 + 2 + 2 = 6$ ($6$ делится на $3$). Число $222$ делится и на $2$, и на $3$, следовательно, оно делится на $6$ ($222 : 6 = 37$). Это наименьшее такое число. --- #### **б) Обоснование для чисел из троек:** Любое натуральное число, записанное только с помощью цифры $3$ ($3, 33, 333, \dots$), оканчивается на нечётную цифру $3$. Значит, любое такое число является **нечётным** и не может делиться на $2$. Так как число не делится на $2$, оно не может делиться и на $6$.