Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 3.387

**Ответ:** * 750 г золота — **не могло**; * 270 г золота — **не могло**. --- ### **Объяснение:** 1. Переведём общую массу золота в граммы: $$100\text{ кг} = 100 \cdot 1000\text{ г} = 100\,000\text{ г}$$ 2. Так как из золота отлили 9 одинаковых слитков (их масса выражается целым числом граммов), масса золота, ушедшая на изготовление слитков, должна **делиться на 9 без остатка**. *Вспомним признак делимости на 9:* число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 3. **Проверим, могло ли остаться 750 г:** * Если осталось 750 г, то на 9 слитков ушло: $$100\,000 - 750 = 99\,250\text{ г}$$ * Найдём сумму цифр числа $99\,250$: $$9 + 9 + 2 + 5 + 0 = 25$$ * Число $25$ не делится на 9, значит, и число $99\,250$ не делится на 9. **Вывод:** 750 г золота остаться не могло. 4. **Проверим, могло ли остаться 270 г:** * Если осталось 270 г, то на 9 слитков ушло: $$100\,000 - 270 = 99\,730\text{ г}$$ * Найдём сумму цифр числа $99\,730$: $$9 + 9 + 7 + 3 + 0 = 28$$ * Число $28$ не делится на 9, значит, и число $99\,730$ не делится на 9. **Вывод:** 270 г золота остаться не могло.