Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 8.3.171

### Ответ 1. **Выполните действия:** а) $2\dfrac{2}{3}$; б) $10\dfrac{2}{3}$; в) $8\dfrac{5}{8}$; г) $14\dfrac{5}{9}$. 2. **Запишите в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:** а) $4\dfrac{3}{5}$; б) $56\dfrac{1}{100}$; в) $108\dfrac{7}{125}$; г) $19\dfrac{9}{20}$; д) $\dfrac{3}{500000}$; е) $601\dfrac{43021}{100000}$. 3. **Значение выражений:** а) $96,475$; б) $5,0001$. 4. **Нахождение элементов по формуле периметра:** а) $P = 74$; б) $a = 3,77$; в) $b = 12,75$ (или $12\dfrac{3}{4}$). 5. **Высота кабинета:** $3\text{ м}$. 6. **Дорожные работы:** а) $\dfrac{7}{29}\text{ км}$; б) $\dfrac{11}{29}\text{ км}$. --- ### Подробное решение #### Задание 1 * **а)** $1\dfrac{2}{3} + 3\dfrac{1}{3} - 2\dfrac{1}{3} = (1 + 3 - 2) + \left(\dfrac{2 + 1 - 1}{3}\right) = 2 + \dfrac{2}{3} = 2\dfrac{2}{3}$ * **б)** Приведем дроби к общему знаменателю $6$: $2\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{2}{3} + 4\dfrac{5}{6} = 2\dfrac{1}{6} + 3\dfrac{4}{6} + 4\dfrac{5}{6} = (2 + 3 + 4) + \dfrac{1 + 4 + 5}{6} = 9 + \dfrac{10}{6} = 9 + 1\dfrac{4}{6} = 10\dfrac{2}{3}$ * **в)** Приведем к общему знаменателю $24$: $7\dfrac{5}{12} - 1\dfrac{5}{6} + 3\dfrac{1}{24} = 7\dfrac{10}{24} - 1\dfrac{20}{24} + 3\dfrac{1}{24} = 6\dfrac{34}{24} - 1\dfrac{20}{24} + 3\dfrac{1}{24} = 5\dfrac{14}{24} + 3\dfrac{1}{24} = 8\dfrac{15}{24} = 8\dfrac{5}{8}$ * **г)** Приведем к общему знаменателю $36$: $9\dfrac{7}{18} - 6\dfrac{2}{36} + 11\dfrac{2}{9} = 9\dfrac{14}{36} - 6\dfrac{2}{36} + 11\dfrac{8}{36} = 3\dfrac{12}{36} + 11\dfrac{8}{36} = 14\dfrac{20}{36} = 14\dfrac{5}{9}$ --- #### Задание 2 * **а)** $4,6 = 4\dfrac{6}{10} = 4\dfrac{3}{5}$ (сократили на $2$) * **б)** $56,01 = 56\dfrac{1}{100}$ * **в)** $108,056 = 108\dfrac{56}{1000} = 108\dfrac{7}{125}$ (сократили на $8$) * **г)** $19,45 = 19\dfrac{45}{100} = 19\dfrac{9}{20}$ (сократили на $5$) * **д)** $0,000006 = \dfrac{6}{1000000} = \dfrac{3}{500000}$ (сократили на $2$) * **е)** $601,43021 = 601\dfrac{43021}{100000}$ --- #### Задание 3 * **а)** $(54,037 + 307,003) : 2 - 84,045$: 1. $54,037 + 307,003 = 361,04$ 2. $361,04 : 2 = 180,52$ 3. $180,52 - 84,045 = 96,475$ * **б)** $985,738 + 5,0025 : 5 - 981,7384$: 1. $5,0025 : 5 = 1,0005$ 2. $985,738 + 1,0005 = 986,7385$ 3. $986,7385 - 981,7384 = 5,0001$ --- #### Задание 4 Используем формулу $P = 2 \cdot (a + b)$: * **а)** $P = 2 \cdot (15,5 + 21,5) = 2 \cdot 37 = 74$ * **б)** $a + b = P : 2 \implies a + 16,23 = 40 : 2 \implies a + 16,23 = 20 \implies a = 20 - 16,23 = 3,77$ * **в)** $a = 11\dfrac{1}{4} = 11,25$. $a + b = P : 2 \implies 11,25 + b = 48 : 2 \implies 11,25 + b = 24 \implies b = 24 - 11,25 = 12,75 = 12\dfrac{3}{4}$ --- #### Задание 5 Объём прямоугольного параллелепипеда равен: $V = a \cdot b \cdot h$, где $h$ — высота. 1. Найдем площадь пола (основания): $S = 6,3 \cdot 5,7 = 35,91\text{ м}^2$ 2. Найдем высоту: $h = V : S = 107,73 : 35,91 = 3\text{ м}$. --- #### Задание 6 * **а)** Во второй день заасфальтировали на $\dfrac{3}{29}\text{ км}$ больше, чем в первый: $\dfrac{4}{29} + \dfrac{3}{29} = \dfrac{7}{29}\text{ (км)}$ * **б)** Всего за два дня: $\dfrac{4}{29} + \dfrac{7}{29} = \dfrac{11}{29}\text{ (км)}$