Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.141

### Ответ 1. Скорость одного поезда — **750 м/мин**, скорость другого поезда — **800 м/мин**. 2. Скорость первого катера — **330 м/мин**, скорость второго катера — **400 м/мин**. --- ### Решение и объяснение #### Часть 1 1. **Выразим расстояние в метрах:** $$6\text{ км } 200\text{ м} = 6\text{ км}\cdot 1000 + 200\text{ м} = 6200\text{ м}$$ 2. **Найдём скорость сближения поездов:** Поезда двигались навстречу друг другу и встретились (прибыли на одну станцию) через $4\text{ мин}$. Разделим общее расстояние на время: $$6200 : 4 = 1550\text{ (м/мин)}$$ 3. **Найдём скорость каждого поезда с помощью уравнения:** Пусть скорость первого (более медленного) поезда равна $x\text{ м/мин}$. Тогда скорость второго поезда равна $(x + 50)\text{ м/мин}$. Сумма их скоростей равна скорости сближения: $$x + (x + 50) = 1550$$ $$2x + 50 = 1550$$ $$2x = 1550 - 50$$ $$2x = 1500$$ $$x = 1500 : 2$$ $$x = 750\text{ (м/мин)}$$ — скорость первого поезда. 4. **Найдём скорость второго поезда:** $$750 + 50 = 800\text{ (м/мин)}$$ --- #### Часть 2 1. **Выразим расстояние в метрах:** $$4\text{ км } 380\text{ м} = 4\text{ км}\cdot 1000 + 380\text{ м} = 4380\text{ м}$$ 2. **Найдём скорость сближения катеров:** Катера встретятся через $6\text{ мин}$. Разделим расстояние между ними на время: $$4380 : 6 = 730\text{ (м/мин)}$$ 3. **Найдём скорость каждого катера с помощью уравнения:** Пусть скорость первого катера равна $x\text{ м/мин}$. Тогда скорость второго катера равна $(x + 70)\text{ м/мин}$. Сумма их скоростей равна скорости сближения: $$x + (x + 70) = 730$$ $$2x + 70 = 730$$ $$2x = 730 - 70$$ $$2x = 660$$ $$x = 660 : 2$$ $$x = 330\text{ (м/мин)}$$ — скорость первого катера. 4. **Найдём скорость второго катера:** $$330 + 70 = 400\text{ (м/мин)}$$