Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 4.163

**Ответ:** а) $1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9}$ б) $1 - \frac{7}{11} = \frac{4}{11}$ в) $3 - \frac{4}{7} = 2\frac{3}{7}$ г) $5 - \frac{5}{8} = 4\frac{3}{8}$ д) $7 - 4\frac{5}{12} = 2\frac{7}{12}$ е) $6 - 1\frac{7}{10} = 4\frac{3}{10}$ --- ### **Пошаговое решение и объяснение:** #### **Основные правила:** 1. **Единицу** можно представить в виде дроби с любым одинаковым числителем и знаменателем: $1 = \frac{n}{n}$. 2. Чтобы **вычесть дробь из целого числа**, нужно «занять» у целого числа единицу и представить её в виде неправильной дроби с нужным знаменателем. 3. Чтобы **вычесть смешанное число из целого**, целое число уменьшаем на $1$, превращаем единицу в дробь, а затем вычитаем отдельно целые и отдельно дробные части. --- 1. **Пункт а:** $$1 - \frac{5}{9} = \frac{9}{9} - \frac{5}{9} = \frac{9 - 5}{9} = \frac{4}{9}$$ 2. **Пункт б:** $$1 - \frac{7}{11} = \frac{11}{11} - \frac{7}{11} = \frac{11 - 7}{11} = \frac{4}{11}$$ 3. **Пункт в:** Представим число $3$ как $2 + 1 = 2 + \frac{7}{7} = 2\frac{7}{7}$: $$3 - \frac{4}{7} = 2\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 2\frac{7 - 4}{7} = 2\frac{3}{7}$$ 4. **Пункт г:** Представим число $5$ как $4 + 1 = 4\frac{8}{8}$: $$5 - \frac{5}{8} = 4\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = 4\frac{8 - 5}{8} = 4\frac{3}{8}$$ 5. **Пункт д:** Представим число $7$ как $6\frac{12}{12}$: $$7 - 4\frac{5}{12} = 6\frac{12}{12} - 4\frac{5}{12} = (6 - 4) + \left(\frac{12}{12} - \frac{5}{12}\right) = 2\frac{7}{12}$$ 6. **Пункт е:** Представим число $6$ как $5\frac{10}{10}$: $$6 - 1\frac{7}{10} = 5\frac{10}{10} - 1\frac{7}{10} = (5 - 1) + \left(\frac{10}{10} - \frac{7}{10}\right) = 4\frac{3}{10}$$