Гдз по математике за 5 класс Виленкин, Жохов, Чесноков ответ на номер № 5.312

### Ответ 1. Отрезки $MA$ и $KS$ равны ($MA = KS = 6\text{ см}$). 2. **Вывод:** так как отрезки равны, дроби $\dfrac{2}{3}$ и $\dfrac{6}{9}$ выражают одну и ту же часть величины (целого), то есть $\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}$. --- ### Объяснение и пошаговое выполнение 1. **Построение отрезков:** * Начертите с помощью линейки два отрезка $MN$ и $PK$, длина каждого из которых равна $9\text{ см}$. 2. **Нахождение и построение отрезка $MA$ ($\dfrac{2}{3}$ от $MN$):** * Чтобы найти $\dfrac{2}{3}$ отрезка длиной $9\text{ см}$, разделим его длину на $3$ равные части и возьмём $2$ такие части: $$9 : 3 \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6\text{ (см)}$$ * От точки $M$ по отрезку $MN$ отмерьте $6\text{ см}$ и поставьте точку $A$. Получили $MA = 6\text{ см}$. 3. **Нахождение и построение отрезка $KS$ ($\dfrac{6}{9}$ от $PK$):** * Чтобы найти $\dfrac{6}{9}$ отрезка длиной $9\text{ см}$, разделим его длину на $9$ равных частей и возьмём $6$ таких частей: $$9 : 9 \cdot 6 = 1 \cdot 6 = 6\text{ (см)}$$ * От точки $K$ по отрезку $PK$ отмерьте $6\text{ см}$ и поставьте точку $S$. Получили $KS = 6\text{ см}$. 4. **Сравнение циркулем:** * Установите ножки циркуля на концы отрезка $MA$. * Не меняя раствора циркуля, приложите его к отрезку $KS$. * Ножки циркуля точно совпадут с точками $K$ и $S$, что доказывает равенство отрезков: $MA = KS$. 5. **Вывод:** Две третьих ($\dfrac{2}{3}$) и шесть девятых ($\dfrac{6}{9}$) одного и того же отрезка равны между собой, а значит, равны и сами эти дроби: $\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{9}$.